Nous considérons une file d’attente avec abandon général. Les temps d’abandon sont approximés par une distribution de Cox particulière, dite Cox-homogène, dont les taux de phase sont identiques. Nous prouvons que cette distribution est arbitrairement proche de toute distribution positive. En modélisant explicitement le temps d’attente du premier client en ligne, nous obtenons un processus de Markov uniformisable. Cette approche est utile pour résoudre, via une méthode de programmation dynamique, divers problèmes d’optimisation dont les objectifs et/ou les contraintes impliquent la distribution des mesures de performance, et pas seulement leurs valeurs moyennes. Il est également utile pour l’évaluation des performances des systèmes de file d’attente avec des temps d’abandon généraux.
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