Un modèle pour le routage dynamique basé sur l’attente dans une file d’attente avec abandon

Un modèle pour le routage dynamique basé sur l’attente dans une file d’attente avec abandon
Catégorie(s) : Stratégies logistiques

Nous considérons une file d’attente avec abandon général. Les temps d’abandon sont approximés par une distribution de Cox particulière, dite Cox-homogène, dont les taux de phase sont identiques. Nous prouvons que cette distribution est arbitrairement proche de toute distribution positive. En modélisant explicitement le temps d’attente du premier client en ligne, nous obtenons un processus de Markov uniformisable. Cette approche est utile pour résoudre, via une méthode de programmation dynamique, divers problèmes d’optimisation dont les objectifs et/ou les contraintes impliquent la distribution des mesures de performance, et pas seulement leurs valeurs moyennes. Il est également utile pour l’évaluation des performances des systèmes de file d’attente avec des temps d’abandon généraux.

We consider queueing systems with general abandonment. Abandonment times are approximated by a particular Cox distribution with all phase exponential rates being the same. We prove that this distribution arbitrarily closely approximate any non-negative distribution. By explicitly modeling the waiting time of the first customer in line, we obtain a natural bounded jump Markov process allowing for uniformization. This approach is useful to solve, via dynamic programming, various optimization problems where the objectives and/or constraints involve the distributions of the performance measures, not only their expected values. It is also useful for the performance analysis of queueing systems with general abandonment times.

À propos de l'auteur

Nom(s) LEGROS Benjamin;
Institution(s) EM Normandie;
Tags
  • Queueing+systems
  • Markov+chains
  • dynamic+programming
  • uniformization
  • scheduling
  • optimization
  • Markov+decision+process